数学的运算律

问题描述

精选答案

加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。

1. **加法交换律**：两个数相加时，加数的顺序可以互换，和不会改变。即对于所有的\\(a)和\\(b\\)，都有(a + b = b + a)。

2. **加法结合律**：三个数相加时，加数的组合方式不影响总和。也就是说，无论是先把前两个数相加还是先把后两个数相加，再与第三个数相加，其结果都相同。即对于所有的\\(a\\)、\\(b\\)和\\(c\\)，都有\\(a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)\\)。

3. **乘法交换律**：两个数相乘时，因数的位置可以互换，积不会改变。即对于所有的\\(a\\)和\\(b)，都有\\(a \ imes b = b \ imes a\\)。

4. **乘法结合律**：三个数相乘时，乘数的组合方式不影响积。也就是说，无论是先把前两个数相乘还是先把后两个数相乘，再与第三个数相乘，其结果都相同。即对于所有的\\(a\\)、\\(b)和\\(c\\)，都有(a \ imes b \ imes c = a \ imes (b times c)\\)。

5. **分配律**：一个数与两个数的和相乘等于这个数分别与这两个数相乘再求和。即对于所有的(a\\)、\\(b\\)和\\(c\\)，都有\\(a \ imes (b + c) = a \ imes b + a \ imes c\\)。此外，还有减法的性质需要注意，在减法中，如果被减数和减数同时加上或减去相同的数，其差不会改变。例如，\\(a - b = (a + c) - (b + c)\\) 也等于 \\((a - c) - (b - c)\\)。总的来说，了解并掌握这些基本的运算律对进行简便计算以及更深入地理解数学概念非常重要。