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一道证明题
问题描述
一道证明题希望能解答下
- 精选答案
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左边=(b²+b-a²-a)/(a+1)(b+1)=[(b-a)(b+a)+(b-a)]/(a+1)(b+1)=(b-a)(b+a+1)/(a+1)(b+1)则只要(a+b+1)²=2(a+1)(b+1)即可(a+b+1)²-2(a+1)(b+1)=a²+b²+1+2ab+2a+2b-2(ab+a+b+1)=a²+b²-1=1-1=0所以(a+b+1)²=2(a+1)(b+1)两边除以(a+b+1)(a+1)(b+1)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2/(a+1)(b+1)(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2(b-a)/(a+1)(b+1)所以b/(a+1)-a/(b+1)=2(b-a)/(a+b+1)
本文标题：一道证明题
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