韦达定理有什么用啊

问题描述

精选答案

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系，由法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在其著作《论方程的识别与订正》中提出。

韦达定理的作用很大。在初中数学的学习中，韦达定理及其逆定理的应用是很广泛的。主要有如下的应用：

1. 已知一元二次方程的一根求另一根。

2. 已知一元二次方程的两根，求作新的一元二次方程。

3. 不解方程，求关于两根的代数式的值。

4. 一元二次方程的验根。

5. 解一类特殊的二元二次方程组和通过换元等方法求解二次根式方程。

6. 与判别式的综合应用。

其他回答

陈老师育儿

已知两个根其中的一个，就可以代入韦达定理的关系式里的任何来求得另一个根，并且还可以用另一个关系式来检验。韦达定理的作用很大。在初中数学的学习中，韦达定理及其逆定理的应用是很广泛的。已知一元二次方程的两根，求作新的一元二次方程。

其他回答

思维教育馆

韦达定理最重要的作用是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。

利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。