均匀分布怎么求数学期望

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精选答案

均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。

均匀分布的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²若X服从[2；4]上的均匀分布，则数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。扩展资料1、标准均匀分布若a = 0并且b = 1，所得分布U（0,1）称为标准均匀分布。标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。 2、相关分布（1）如果X服从标准均匀分布，则Y = Xn具有参数（1 / n，1）的β分布。

（2）如果X服从标准均匀分布，则Y = X也是具有参数（1,1）的β分布的特殊情况。

（3）两个独立的，均匀分布的总和产生对称的三角分布。

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求数学期望值：取值区间（a，b）的中点（a+b）/2