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函数绕坐标轴旋转公式
问题描述
函数绕坐标轴旋转公式求高手给解答
- 精选答案
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旋转曲面
以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。
例题
直线L：x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为
可首先将该直线化为参数方程较为简单，即
x=2t,y=2,z=3t
则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4
- 其他回答
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绕x轴旋转：
将f（x）在其x的区间分成N段（N很大），每段的长度记为dx，再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。这样就有N段圆柱体，每段圆柱体的体积V=dx×Pi×r*r
Pi是派，r是y，也就是f（x），V=dx×f(x)×f(x)×Pi。
再把N段的体积加起来，要用到积分的知识，V=∫f(x)×f(x)×PI×dx
绕y轴旋转：
同理，V=∫x×x×PI×dy
本文标题：函数绕坐标轴旋转公式
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