内切球半径万能公式

问题描述

精选答案

高中内切球万能公式如下：过底面直径和圆锥顶点的平面截取圆锥和内切球，截面为等腰三角形（圆锥）和内切圆（内切球）。

三角形内切圆半径=三角形面积*2/（三角形边长之和）。设内切球球 O 则 O 三棱锥四面任距离 R 。由 O 顶点别三棱锥四面底面四三棱锥则高均 R 底面面积总 S 体积 V 。V = V1 + V2 + V3 + V4。V = R×S1/3 + R×S2/3 + R×S3/3 + R×S4/3。V = R×S/3R=3V/S。内切球半径的求法一般在三棱锥中常用等体积法求半径，即大三棱锥体积等于以球心为顶点，分割成三棱锥相加，即可求出半径(高)。

其他回答

冯老师教育

△ABC的三边分别为a、b、c,面积为S,内切圆半径为r,则：

1/2ar＋1/2br＋1/2cr＝S

∴r＝2S/(a＋b＋c)

这就是三角形中内切圆半径的计算公式,即三角形中内切圆半径等于面积的2倍除以周长