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四年级数学正方形个数公式
问题描述
四年级数学正方形个数公式求高手给解答
- 精选答案
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正方形的总个数等于n×(n+1)×(2n+1)/6，其中n为正方形的边长。
这个公式的推导可以通过数学归纳法来证明。首先，当n=1时，只有1个正方形，公式成立。假设当n=k时，公式成立，即正方形的总个数为k×(k+1)×(2k+1)/6。当n=k+1时，我们可以看到新增的正方形有三种：边长为1的正方形有k+1个，边长为2的正方形有k个，边长为k+1的正方形有1个。因此，总正方形数为k×(k+1)×(2k+1)/6 + (k+1)2 + k2 + 1 = (k+1)×(k+2)×(2k+3)/6，即公式也成立。
本文标题：四年级数学正方形个数公式
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