排成方阵人数公式

问题描述

精选答案

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一：先看作实心方阵，则总人数有10×10=100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是10-2×3=4（人）所以，空心部分方阵人数有4×4=16（人）故这个空心方阵的人数是100-16=84（人）解二：直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得（10-3）×3×4=84（人）

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排成方阵的人数公式可以通过数学推导得出。假设方阵的边长为n，即每行每列有n个人。那么方阵中的总人数就是n的平方，即n^2。

例如，如果方阵的边长为3，那么每行每列都有3个人，总共有3^2=9个人。

同样地，如果方阵的边长为5，那么每行每列都有5个人，总共有5^2=25个人。

因此，排成方阵的人数公式为：总人数 = 边长^2。

其他回答

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1.n列n排的实心方阵人数为 n平方 人

2.n列n排的方阵,最外层有4n-4人,其他多边形可类推,例如：三角形为3n-3

3.方阵中：方阵人数=（最外层人数/4 + 1)的平方