什么叫无穷小量

问题描述

精选答案

在自变量的某个变化过程中，绝对值无限减小的变量称为无穷小量或叫做无穷小。

数0也是无穷小，虽然它的绝对值不再变化，但绝对值已经达到最小，数0是一个非常特殊的无穷小。在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量称为无穷大量，或叫做无穷大；如果从某个时刻开始，该变量恒取正值，且绝对值无限增大，则称之为正无穷大；如果从某个时刻开始，该变量恒取负值，且绝对值无限增大，则称之为负无穷大；正无穷大，负无穷大都是无穷大量。

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无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。