数轴的知识点-广知网

1.2 数轴一、知识点归纳总结（一）数轴的概念1.定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

2.数轴的定义包含三层含义：A.数轴是一条直线，可以向两边无线延伸B.数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可C.原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的3.数轴三要素：1)原点：在直线上取一点表示0，叫做原点2)正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向3)单位长度：选取某一长度作为单位长度（二、）数轴的画法1.步骤：第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的)。第二步：在直线上选取一点为原点，原点表示0（在原点下边标上“0”）。第三步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（用箭头表示出来）第四步：选择适当的长度为单位长度。

2.注意：01画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可02常见的错误有：a.没有方向；b.没有原点；c.单位长度不统一；d.负数排列错误03原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要选取的（三、）用数轴表示数1.数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示02.在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。

3.任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

4.任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有理数（四、）用数轴比大小1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（五）相反数的概念1.定义：一般地，数a的相反数是-a。这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数和0.2.数轴上的意义：两个相反的数在数轴上到原点的距离是相等的。

3:0的相反数是0（6）绝对值1.定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作│a│2一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是它本身。