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球的体积的计算公式
问题描述
球的体积的计算公式急求答案，帮忙回答下
- 精选答案
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球的体积：4/3πR^3推导过程：最好拿纸笔画好图第一步：先想象一个半球（高R，底面半径R，这个应该能理解吧），在距它底面L处，做一个横截面。
因为是半圆，所以底面圆心到球面任意点的距离相等，所以截面半径r的平方：r^2= R^2 - L^2（初中学的勾股定理）所以截面面积S=π(R^2 - L^2) =πR^2 - πL^2 第二步：再想象一个圆柱（高R，底面半径R），从中间拿掉一个圆锥，在同样高L处，做横截面。截面为圆环，S圆环面积=大圆 - 小圆因为此圆柱高R，半径R所以从垂直方向截面上看，截去的圆锥为等腰直角三角形，所以L等于圆环中小圆的半径，所以S圆环面积=大圆 - 小圆 =πR^2 - πL^2所以在同样高处圆柱的圆环=半球的横截圆 所以可以得圆柱截取圆锥后的剩余体积=半球体积得半球体积=2/3圆柱所以球的体积=4/3圆柱=4/3πR^3
本文标题：球的体积的计算公式
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