循环小数怎样化成最简分数

问题描述

精选答案

纯循环小数化作分数，就是将它化归为两个互质数相除，写作分数形式。

可先将一个“循环节\"化为整数，再消去小数点后面的循环节，转化成差倍问题，最后求得这个分数。混循环小数化成分数的规律：混循环小数的循环节有几个数字，那么分母就有几个“9”，小数点右边不循环的数字有几个，那么分母“9”之后就有几个“0”；而分子则为小数点到第一个循环节末端的数字所组成的整数减去不循环数字所组成的整数的差,再约成最简分数。扩展资料 一个最简分数化为小数有三种情况：（1）如果分母只含有质因数2和5，那么这个分数一定能化成有限小数，并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数；（2）如果分母中只含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数；（3）如果分母中既含有质因数2或5，又含有2与5以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数。