高中一

问题描述

精选答案

先写下过程：原式=cos10/tg20+√3 *sin10*tg(90-20)-2*cos40 ——(个人正切喜欢用tg~)=cos10/tg20+√3 *sin10*ctg20-2*cos40 ——（ctg是余切，诱导公式）=cos10/tg20+√3 *sin10/tg20-2*cos40——余切换正切=1/tg20*(cos10+√3 *sin10)-2*cos40——提取公因式“1/tg(20)”=1/tg20*〔2*sin(10+30)〕-2*cos40 ——辅助角公式=2*〔sin(40)/tg（20）-cos40〕——提取公因式 “2”=2*｛〔2*tg(20）/(1+tg(20)^2)〕/tg(20)-〔(1-tg(20)^2)/(1+tg(20)^2)〕｝ ——弦化切=2*〔2/(1+tg(20)^2)-(1-tg(20)^2)/(1+tg(20)^2〕 ——整理=2*1=2然后说下思路哈~像这种三角的转化~首先不急着计算~我觉得应该先观察各个角的大小关系~像这题~10度~20度~40度~想到半角倍角的转换~再看70度~想到可换为（90-20）度~于是先将焦点放在20度上进行~当进行到辅助角公式后形势逐渐就明朗了~将40度看做倍角~再转换就轻松多了~总结一下~就是两点~第一要找到角之间的各种关系（只要能套进公式关系的越多越好）~第二就是熟练公式~这个没办法~都是下苦功夫的~Tips~ 像这种数字都现成的题可以先按下计算器把答案求出来~这样能给自己的化简指明方向~比如这题在辅助角公式完了后~因为知道答案是2~所以很自然就把2提取出来~接下来的方向也明确了——就是把括号里的东西变成1~这样写对你应该有帮助吧~