抛物线方程

问题描述

精选答案

.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a.对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P,坐标为P [ -b/2a ,(4ac-b²)/4a ].当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时,P在x轴上.3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.|a|越大,则抛物线的开口越小.4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右.5.常数项c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0,c）6.抛物线与x轴交点个数Δ= b²-4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点.Δ= b²-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.Δ= b²-4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点.