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数字对称等式规律题
问题描述
数字对称等式规律题希望能解答下
- 精选答案
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题目已经提醒你用十位数的两个数字a和b做变量。
因为是对等式，只看等号一边。而且只看五个数字的话，除开两个a和两个b以外，还有一个数字，也就是每个对等式中三位数里的十位数字。但是观察这五个对等式，就知道，三位数的十位数字恰好是个位数字和百位数字的和，即a+b。题目也限定了2≤a＋b≤9，所以a+b是数字。对等式左侧的两位数可以表示为10a+b，三位数可以表示为100b+10(a+b)+a；右侧同理，三位数可以表示为100a+10(a+b)+b，两位数表示为10b+a。那么左边的积=(10a+b)[100b+10(a+b)+a]。右边同理，积=(10b+a)[100a+10(a+b)+b]。两边都展开，都会得到1000ab+100(a²+ab+b²)+10(a²+ab+b²)+ab，因此当然相等。
本文标题：数字对称等式规律题
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