怎么证三角形相似

问题描述

精选答案

证三角形相似的方法如下：1、平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2、如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以念顷说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）。

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似）。

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等仔迟陆（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三旁中谈角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、运碰锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。相似三角形的特点：1、相似三角形对应边成比例，对应角相等。

2、相似三角形对应边的比叫做相似比。

3、相似三角形的周长比等于相旦滑似比，面积比等于相似比的平方。

4、相似三角形对应线段（角平分线、中线、高）之比等于相似比。