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求双曲线方程一道题
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求双曲线方程一道题，在线求解答
- 精选答案
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设：双曲线方程为Y^2/【a^2】-X^2/【b^2】=1（a>0,b>0)，与Y^2=4X联立得：4X/【a^2】-X^2/【b^2】=1，a^2*X^2-4b^2*X+a^2*b^2=0------------ 一式因为抛物线与双曲线相切，所以一式有两个相等实根，故：16b^4-4a^4*b^2=04b^2(4b^2-a^4)=0因为b>0，所以4b^2-a^4=0，b^2=1/4*a^4,双曲线方程可化为：Y^2/【a^2】-4X^2/【a^4】=1----------- 二式又直线y=2x被双曲线截得线段长为2倍根5,且双曲线关于坐标轴对称的性质，可求得直线y=2x与双曲线交于（1；
2）和（-1，-2）两点，将点（1；
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