等差裂项求和公式

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裂项法,是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。

是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。1/[n(n+1)]=(1)- [1/(n+1)]1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!

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