一群校友聚会，难题啊!

问题描述

精选答案

符合答案的最小值是:2519 推理过程如下:由题意知，总人数必为11的整数倍，设总人数为m，必然存在一个整数n，使得m=11n(1)由每张桌子坐9个人，就会多出8个人，结合数论中的同余知识，可知必然存在一个整数p，使得m=44+99p(2)由每张桌子坐7个人，就会多出6个人，同理可知必然存在一个整数q，使得m=55+77q(3)由每张桌子坐5个人，就会多出4个人，同理可知必然存在一个整数r，使得m=44+55r(4)由每张桌子坐3个人，就会多出2个人，同理可知必然存在一个整数s，使得m=11+33s结合(1)(2)(3)(4) ，可知必存在一组整数p,q,r,s,m,n使得44+99p=55+77q=44+55r=11+33s=m=11n两边除以11得4+9p=5+7q=4+5r=1+3s=n由4+9p=4+5r知，9p=5r且9p必须是45得整数倍。故n=4+9p的取值只能是4；

49，94，139，184；