求微积方程

问题描述

精选答案

(1) (1/1-x)dx=(1/1+y)dy ,-(1/1-x)d1-x=(1/1+y)d1+y ,两面同时积分-ln(1-x)+c1=ln(1+y)+c2,移项ln(1+y)+ln(1-x)=c3 , ln(1-x)(1+y)=c3 ,(1-x)(1+y)=e^c3 ,(1-x)(1+y)=c(2)(I/ylny)dy=1/xdx ,dlnlny=lnx+c2 , lnlny+c1=lnx+c2 ,lnlny-lnx=c , lny=cx ,y=e^(cx)(3)y'=e^x*e^y dy/dx=e^x*e^y e^(-y)dy=e^xdx 两面同时积分 -e^(-y)+c1=e^x+c2 ,e^x+e(-y)+c=0(4)(a+x)dy/dx=y-ay^2 , (1/y-ay^2)dy=1/a+xdx , [1/y+a/(1-ay)]dy=1/(a+x)dx ,lny-ln(1-ay)+c1=ln(a+x)+c2 , ln(a+x)(1-ay)-lny=c ,(a+x)(1-ay)/y=c(答案和你的一样，只不过是表达形式不一样)(5)题不对，我也不给你改了，应该能作出来!