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函数与导函数的对称性
问题描述
函数与导函数的对称性，在线求解答
- 精选答案
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结论一
若可导函数f(x)为奇函数，则其导函数f’(x)为偶函数。
∵f(x)为奇函数，
则有f(-x)=-f(x)
(-x) ’f’(-x)=- f’(x)(复合函数求导法则)
整理得：- f’(-x)=-f’(x)
即f’(x)= f’(-x)
- 其他回答
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函数与导函数的对称性的答复是:若函数图像关于原点(y轴)对称，则该函数的导函数关于y轴(原点)对称。因为奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
本文标题：函数与导函数的对称性
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