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三次方程韦达定理推导方法
问题描述
三次方程韦达定理推导方法求高手给解答
- 精选答案
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众所周知，对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,(a≠0）
两根x1,x2
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
对于第三个，证法很简单了，就是依靠1式平方与二式乘4做差开根号。
前两个，
一是用求根公式，x=(-b±√△)/2a
- 其他回答
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设一元三次方程ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝0（a≠0），其方程根为m，n，p（可能有虚根），则ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝a（x-m）（x-n）（x-p）＝ax＾3-a（m＋n＋p）x＾2＋a（mn＋np＋pm）x-amnp＝0，于是有m＋n＋p＝-b／a，mn＋np＋pm＝c／a，mnp＝-c／a，这就是一元三次方程根与系数的关系一一韦达定理。
本文标题：三次方程韦达定理推导方法
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