数学专业考研常用的公式可以分为几个部分，包括初等数学、三角函数、微积分、概率论与数理统计、线性代数等。以下是一些重点公式：
初等数学
平方差公式
[
（a+b）（a-b） = a^2 - b^2
]
立方和与差公式
[
a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）
]
[
a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）
]
完全立方公式
[
（a + b）^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
]
[
（a - b）^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
]
平均数公式
[
m = frac{x_1 + x_2 + x_3 + ldots + x_n}{n}
]
三角函数
弧度制
[
1 text{弧度} = frac{pi}{180} text{度}
]
正弦定理
[
frac{sin A}{a} = frac{sin B}{b} = frac{sin C}{c}
]
余弦定理
[
cos A = frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}
]
[
cos B = frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}
]
[
cos C = frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}
]
二倍角公式
[
sin 2A = 2sin A cos A
]
[
cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A
]
[
tan 2A = frac{2tan A}{1 - tan^2 A}
]
微积分
导数定义
[
f'（x_0） = lim_{Delta x to 0} frac{f（x_0 + Delta x） - f（x_0）}{Delta x}
]
导数运算法则
加法法则：
[
frac{d}{dx}（u + v） = frac{du}{dx} + frac{dv}{dx}
]
乘法法则：
[
frac{d}{dx}（uv） = u frac{dv}{dx} + v frac{du}{dx}
]
商法则：
[
frac{d}{dx}left（frac{u}{v}right） = frac{v frac{du}{dx} - u frac{dv}{dx}}{v^2}
]
链式法则：
[
frac{d}{dx}（f（g（x））） = f'（g（x）） cdot g'（x）
]
导数应用
导数表示函数的单调性：
[
f'（x_0） > 0 Rightarrow text{函数在} x_0 text{处单调递增}
]
[
f'（x_0） < 0 Rightarrow text{函数在} x_0 text{处单调递减}
]
导数表示函数的极值：
[
f'（x_0） = 0 Rightarrow x_0 text{可能是极值点}
]
概率论与数理统计
概率基本性质
[
P（A cup B） = P（A） + P（B） - P（A cap B）
]