考研概率论中常见的公式主要包括以下几种:
随机事件及其概率
吸收律:P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
加法公式:P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
减法公式:P(A - B) = P(A) - P(A∩B)
乘法公式:P(A∩B) = P(A) * P(B/A) = P(B) * P(A/B)
条件概率
P(B/A) = P(A∩B) / P(A)
P(A/B) = P(A∩B) / P(B)
全概率公式
P(B) = ∑ P(Bi) * P(B/Bi)
贝叶斯公式
P(Bi/A) = P(A∩Bi) / P(A)
随机变量的数字特征
方差:D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
协方差:cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y)
相关系数:ρXY = ∑ P(A∩A1) * P(A1∩B) - P(A)P(B)
二维随机变量的条件分布
fXY(x,y) = P(X=x,Y=y)
fX(x) = ∫ fXY(x,y)dy
fY(y) = ∫ fXY(x,y)dx
以上公式是概率论中非常基础且重要的,掌握它们对于理解和解决考研中的概率论问题至关重要。在复习时,建议结合具体例子来加深理解,并通过做习题来巩固这些公式