考研概率论公式有哪些

夜伴育儿 · 2024-12-27 16:31:08

考研概率论中常见的公式主要包括以下几种:

随机事件及其概率

吸收律:P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

加法公式:P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

减法公式:P(A - B) = P(A) - P(A∩B)

乘法公式:P(A∩B) = P(A) * P(B/A) = P(B) * P(A/B)

条件概率

P(B/A) = P(A∩B) / P(A)

P(A/B) = P(A∩B) / P(B)

全概率公式

P(B) = ∑ P(Bi) * P(B/Bi)

贝叶斯公式

P(Bi/A) = P(A∩Bi) / P(A)

随机变量的数字特征

方差:D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2

协方差:cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y)

相关系数:ρXY = ∑ P(A∩A1) * P(A1∩B) - P(A)P(B)

二维随机变量的条件分布

fXY(x,y) = P(X=x,Y=y)

fX(x) = ∫ fXY(x,y)dy

fY(y) = ∫ fXY(x,y)dx

以上公式是概率论中非常基础且重要的,掌握它们对于理解和解决考研中的概率论问题至关重要。在复习时,建议结合具体例子来加深理解,并通过做习题来巩固这些公式

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