考研数学中积分部分的学习可以遵循以下步骤和策略：
1. 理解基本概念
定积分：理解其定义、性质，以及微积分基本定理。
不定积分：掌握换元法和分部积分法，特别是第一类和第二类换元法。
反常积分：了解其定义和计算方法。
定积分的应用：熟悉定积分的几何意义，如重心、形心公式等。
2. 积分技巧
对称性：利用被积函数的奇偶性简化积分计算。
积分次序：选择合适的积分次序，简化积分过程。
积分变换：如极坐标变换，用于计算二重积分。
3. 题型分析
多元函数积分：包括三重积分、曲线积分、曲面积分，注意其物理意义。
格林公式、高斯公式：理解这些公式与二重积分、三重积分的联系。
4. 复习方法
系统复习：从基本概念到具体题型，全面复习。
练习真题：通过分析往年真题，把握出题重点和难点。
专题突破：针对积分计算中的难点进行专项练习，如对称性应用、积分变换等。
5. 积分计算实例
不定积分：例如，对于含有根号的函数，通常先进行换元以简化积分。
定积分：考虑对称区间上的积分，利用奇偶性或几何意义简化计算。
二重积分：通过直角坐标或极坐标方法，选择合适的积分次序，并注意积分的对称性。
6. 额外注意
周期性函数：理解周期函数的积分性质，如积分值与起点终点无关。
变限积分求导：掌握变限积分的求导方法。
通过上述步骤，你可以系统学习并掌握考研数学中积分部分的知识和技巧。记得多做练习，尤其是真题，以加深理解和提高解题能力。