国外基础数学考研的科目主要包括以下几个方面：
英语
英语也是全国统考科目，代码为201（学硕）或204（专硕）。对于基础数学考研来说，英语一（201）是较为常见的选择。这门科目主要考察考生的英语阅读、翻译和写作能力，对于未来从事数学研究或相关领域的国际交流具有重要意义。
专业课一
数学分析：数学分析是高等数学的进阶课程，主要研究函数的微分、积分理论及其应用。这门科目要求考生具备扎实的微积分基础，能够深入理解并运用极限、导数、积分等概念解决更高层次的问题。数学分析的学习不仅需要记忆公式和定理，更重要的是要培养严密的逻辑推理能力和抽象思维能力。
专业课二
高等代数：高等代数，又称抽象代数，它涵盖了群、环、域等代数结构的研究。
解析几何：解析几何是数学中的一个重要分支，主要研究几何图形在坐标系中的表示及其性质。这门科目有助于学生理解数学中的空间观念和几何变换。
概率论与数理统计：概率论与数理统计是数学的一个重要分支，主要研究随机现象及其规律。这门科目在基础数学考研中占有重要地位，是理工科研究生入学考试的核心内容之一。
思想政治理论
思想政治理论是考研的必考科目之一，主要考察考生的政治理论素养和基本知识。
外语
外语通常为英语，有些学校可能要求选择其他外语如法语等。
综上所述，国外基础数学考研的主要科目包括英语、思想政治理论、数学分析、高等代数、解析几何和概率论与数理统计。具体考试科目可能因招生单位而异，建议考生在考研前详细了解目标院校的考试科目要求，并做好充分准备。