数学老师考研复试需要准备的内容包括笔试和面试两部分。以下是具体的准备建议：
笔试准备
参考书目
《中学数学教学设计》，顾继玲编著，北京师范大学出版社，2015年。
《数学教学论》（第2版），曹一鸣主编，高等教育出版社，2020年。
《数学教育概论》第三版，张奠宙，宋乃庆，高等教育出版社，2016年版。
《初等数学研究》第一版，李长明，周焕山，高等教育出版社，2005年版。
初高中数学教材（如北师大版和人教版）。
复习内容
仔细阅读并整理上述参考书的课后习题和笔记，特别是数学概念、数学命题、创造性思维和应用意识等部分。
研究近几年的真题，找出出题规律和高频考点，重点记忆这些内容。
面试准备
自我介绍
准备一份中英文的自我介绍，内容应包括个人基本情况、本科院校、学习经历、所获奖项、英语水平（如四六级证书）等。
自我介绍要流畅，避免紧张，同时要防止老师从自我介绍中找出感兴趣的点进行提问。
专业面试
提前准备一些常见问题的答案，例如本科期间学习的课程、研究方向、毕业设计等。
复习高等代数、高等数学、数学教育等方面的知识，确保对基本概念和定理有深入理解。
面试时可能会被问到关于数学教育的问题，如数学教学方法和策略，提前准备一些相关的观点和例子。
英语口语
练习英语口语，包括自我介绍和常见问题的回答。
可以准备一些关于数学教育或专业相关的英文材料进行朗读和翻译练习。
心态调整
保持积极的学习态度和热情，展现出扎实的专业知识。
在面试中保持冷静，回答问题时逻辑清晰，分点作答。
其他建议
提前了解学校和导师
通过学长学姐了解复试的形式和内容，有针对性地准备。
如果有机会，可以提前联系导师，了解他们的研究方向和期望。
模拟面试
可以找同学或朋友进行模拟面试，熟悉面试流程和问题类型。
通过以上准备，相信数学老师会在考研复试中取得优异的成绩。