函授本科毕业生可以在 毕业后报考研究生。具体来说，有以下几种情况：
毕业后立即报考：
有些情况下，函授本科毕业生在毕业后可以立即报考研究生，不受时间限制。但需要注意的是，有些学校或专业可能会要求考生在即将拿到毕业证的前一年报名。
需要两年以上经验：
有些专业或学校要求函授本科毕业生在毕业两年后才可以报考研究生，因为研究生阶段需要具备一定的专业知识和研究能力，而这些都需要一定的学习和实践经验积累。
根据报考专业类别有所不同：
例如，报名非管理类联考的专业（专业学位硕士）一般在毕业后就可以报名，也可以在即将拿到毕业证的前一年报名考研。而报名管理类联考（专硕）本科毕业生需要至少具有3年工作经验，高级工商管理硕士要求的工作经验年限更长。
综上所述，函授本科毕业生可以在毕业后立即报考研究生，但具体能否报考以及报考的时间要求，还需根据报考的专业、学校以及个人的实际情况来确定。建议提前规划，根据自己的情况制定合理的学习计划，并咨询相关的教育机构或者考研辅导机构，以获得更详细的指导和建议。