复变函数考研的内容主要包括以下几个方面：
复数与复变函数
复数的概念、性质、几何意义、表示形式。
复平面上的点集、单连通区域、复连通区域。
复变函数的概念、极限、连续。
解析函数
解析函数的定义、初等解析函数及其性质。
利用留数定理判别解析函数。
复变函数的积分
复积分的定义及性质。
复积分的计算，运用积分定理和积分、高阶导数计算函数沿闭曲线的积分。
已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数。
试题形式
单选题、填空题、解答题（包括证明题）。
考试要求
了解复数、复变函数的概念、极限、连续。
理解掌握复数的计算、复变函数的极限、连续运算。
理解解析函数的定义、初等解析函数及其性质，掌握留数定理及用它判别解析函数的方法。
理解复积分的定义及性质，掌握积分定理及其推广，积分及其推论，掌握运用积分定理和积分、高阶导数计算函数沿闭曲线的积分，已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数。
建议同学们在复习复变函数时，重点掌握复数与复变函数的基本概念和运算，解析函数的性质和积分方法，同时注意试题形式的练习和考试要求的理解。