不可以。根据相关法律规定和实际情况，硕士研究生不能直接教大学。
学历要求
大学老师一般要求硕士以上学历，并具有教师资格证书。
目前，本科高校招聘教师最低门槛是博士研究生，有的甚至对博士研究生的本科学历有要求。
职位限制
硕士研究生在高校教师招聘过程中，所能应聘的职位有限，通常是在辅导员岗位上。
很多学校在招聘任课教师时，一般不会向硕士研究生伸出“橄榄枝”。
实际案例
虽然有些硕士研究生可以通过助教身份参与教学，但这并不是正式的教师职位，且通常需要完成一定的教学和科研任务。
综上所述，硕士研究生不能直接教大学，他们可以通过考取博士研究生或获得相应教师资格证书后，才能成为大学教师。对于希望进入高校任教的硕士研究生，可以考虑先从事助教工作，积累教学经验和科研能力，再逐步提升学历和资格。