刚毕业的大专生可以通过以下几种途径考研究生：
专升本后考研
途径描述：首先参加专升本统招考试，获得本科学历，然后继续参加全国研究生入学考试，研究生2-3年毕业，总共需要5年。
专升硕考试
途径描述：大专毕业后需要先工作两年，具备与本科生同等的学历后才可以报考专升硕考试，研究生2-3年毕业，总共需要5年。
同等学力考研
途径描述：
专科生取得国家承认学历（如电大、夜大、函大、职大、自学考试）后，需要毕业2年或2年以上，以本科同等学力进行报考。
在职考研可以通过专业硕士或同等学力免试入学，但需要满足具体报考条件。
免试入学
途径描述：部分高校提供免试入学的机会，例如通过高级研修或中外合办院校自主命题等方式，具体需要查看招生院校的要求。
建议
选择合适的途径：根据个人情况和职业规划，选择最适合自己的考研途径。如果时间允许，建议先专升本再考研，这样可以获得更高的学历背景。
提前准备：无论选择哪种途径，都需要提前准备研究生入学考试，提高自己的学术能力和应试技巧。
了解院校要求：不同高校对招收专科生的要求不同，建议提前了解并选择合适的院校和专业。
关注政策变化：考研政策每年可能会有所变化，建议关注相关招生信息和政策动态。
希望这些信息对你有所帮助，祝你考研顺利!