最大连续子序列和
描述：给定一个整数序列，找到其中连续子序列的最大和，并返回该最大和及其起始和结束位置。
最长递增子序列
描述：求给定序列的所有递增子序列中最长的那个子序列的长度。
钢条切割
描述：某公司购买长钢条，并将其切割成短钢条出售，切割工序本身无成本。求切割后能得到的最多短钢条数量。
无重复字符的最长子串
描述：给定一个字符串，找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。
计算二进制表示中1的个数
描述：给定一个整数n，计算其二进制表示中1的个数，并返回一个长度为n+1的数组。
从1到N的连续整数的子集划分
描述：给定一个整数N，求能将N个连续整数划分成两个子集，且每个子集的和相等的方案总数。
分割回文串
描述：给定一个字符串，求最少的分割次数，使得每个分割后的子串都是回文串。
路径搜寻
描述：一个机器人位于m x n网格的左上角，求从左上角到右下角的不同路径数。
这些题目涵盖了动态规划在数组、字符串和路径搜寻等方面的应用。建议针对每个题目进行详细分析，理解其状态转移方程，并编写相应的代码实现。