曲率圆在考研中的考察主要涉及以下知识点：
曲率：
曲率是曲线上一点切线方向对弧长的转动率，用于描述曲线在某一点处的弯曲程度。
曲率半径：
曲率半径是指在曲线上某一点处，切线与曲线在该点处的法线之间的垂直距离。
曲率圆：
曲率圆是通过曲线上某一点（切点）的圆，其半径等于该点的曲率半径，圆心位于曲线在该点的凹向一侧且在过切点的曲线法线上。
考试要求
理解概念：需要理解导数和微分的概念及其几何意义，掌握求平面曲线切线方程和法线方程的方法。
应用公式：需要熟记曲率和曲率半径的计算公式，并能够应用这些公式进行计算。
理解图形：能够通过导数判断函数的单调性、求极值、判断函数图形的凹凸性，并求出拐点及水平、铅直和斜渐近线。
复习建议
掌握公式：重点记忆曲率和曲率半径的计算公式，曲率圆的公式也要理解其几何意义。
多做练习：通过做相关题目来巩固知识点，特别是结合往年考研题目进行练习，以提高解题能力。
理解图形：在理解曲率圆概念的基础上，多做图形相关的题目，加深对曲线性质的理解。
通过以上准备，相信可以在考研中取得较好的成绩。