考研数学中常见的定理包括：
费马定理：
如果函数在某点的导数存在，则该点为函数的极值点。
罗尔定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且在区间端点函数值相等，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。
拉格朗日中值定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于区间两端点函数值差与区间长度的比值。
柯西中值定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且导数不恒为零，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间两端点函数值差的比值。
泰勒公式：
函数在某点的泰勒展开式，可以用来近似计算函数在某点的值。
积分中值定理：
如果函数在闭区间上连续，则至少存在一点，使得函数在该区间的积分等于函数在该点的值乘以区间的长度。
平均值定理：
在闭区间上连续的函数，其平均值等于区间内某一点的函数值。
介值定理：
如果函数在闭区间上连续，且f（a）和f（b）异号，则至少存在一点c∈（a,b），使得f（c）=0。
有界与最值定理：
连续函数在闭区间上一定有最大值和最小值。
零点定理：
如果函数在闭区间上连续，且f（a）和f（b）异号，则至少存在一点c∈（a,b），使得f（c）=0。
这些定理在考研数学中经常出现，掌握它们的证明和应用对于取得好成绩至关重要。建议考生深入理解和熟练运用这些定理，以应对考研中的各种题型。