微积分是考研经管的必考科目,分值高达84分(总分150分),占考研数学的比例为56%。其基本内容主要分为三大块:一元函数微积分、多元函数微积分(主要是二元函数)以及无穷级数和常微分方程与差分方程。
一元函数微积分:
这是考研数学三微积分部分出题的重点,包括极限、导数、积分等基本概念和计算。
多元函数微积分:
主要考查二元函数的微分及二重积分的计算,这是考研数学中常见的题型。
无穷级数和常微分方程与差分方程:
这部分内容在考试中主要涉及数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。
复习方法
熟记基本内容:
微积分相关内容的题目难度通常不高,但对基本计算及应用要求较高。建议通过阅读教材和参考辅导资料(如《微积分过关与提高》)来加深对基本概念和定理的理解。
紧抓内容重点:
在复习时,要明确分清重点、次重点和非重点,理解各知识点的逻辑结构。
熟练掌握计算方法:
包括求极限、导数、积分和微分方程的求解方法,如分部积分法、换元法、反常积分法等。
应用方面:
在工科中,微积分常用于解决旋转体的面积、体积等问题;在经济领域,则可用于弹性概念、边际分析等。
历年考试特点
选择题和填空题:
选择题和填空题占比较大,需要掌握基本概念和运算。
综合性串题:
考试难度适中,综合性较强,不太可能出现偏题和怪题。
三大主要函数:
初等函数、变限积分函数和分段函数是微积分处理的主要对象,需要熟练掌握这些函数的方法。
额外资源
辅导书和课程:
参加考研辅导课程和阅读相关辅导书,如《数学分析习题集》,可以帮助系统总结和掌握重点内容。
模拟试题:
通过做模拟试题来检验自己的复习效果,并熟悉考试题型和难度。
结论
微积分的复习需要系统性和扎实的基础,通过不断积累和掌握知识点,特别是基本概念和计算方法,可以有效提高考试成绩。建议考生多做模拟题,加深对知识点的理解和应用能力。