定积分在考研数学中的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：
求面积
直角坐标系下曲线围成的面积。
极坐标系下扇形面积。
求体积
旋转体体积，由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成。
平行截面面积为已知的立体体积。
求质心
质心坐标的计算涉及到定积分的应用。
求物理量
功、压力、引力等物理量的计算。
求函数的平均值
函数的平均值可以通过定积分来计算。
其他应用
平面曲线的弧长。
旋转体的侧面积。
某些高级数学概念和公式的推导和证明。
掌握这些应用能够帮助你更好地解决考研数学中的相关题目，提高解题能力和应试水平。建议通过大量的习题练习来巩固这些知识点，特别是在复习阶段，可以通过每日一题等方式进行针对性的训练。