考研机构倒闭不退费的起诉方式如下：
准备起诉状和相关证据材料
起诉方需要准备起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并收集相关证据材料，如合同、付款记录、课程质量评估等。
选择合适的法院
起诉方应向有管辖权的人民法院提起诉讼。一般来说，应向被告住所地或合同履行地的法院提起诉讼。如果考虑外地起诉，可以选择网上立案或邮寄立案。
递交起诉状和证据材料
将起诉状和证据材料递交至法院立案庭，并预交案件受理费和其他诉讼费用。
等待法院排期开庭
立案后，法院会安排排期开庭，起诉方需等待法院的开庭通知，并按时参加庭审。
准备损失赔偿
如果考研机构存在违约行为，起诉方可以要求损失赔偿，赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。
注意法律依据
起诉必须符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条的规定，包括原告与本案的直接利害关系、明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
建议：
在起诉前，建议起诉方仔细研究相关法律法规和合同条款，确保诉讼请求合理且有充分的证据支持。
如果选择异地起诉，可以考虑委托当地律师代理，以减少诉讼难度和成本。
在诉讼过程中，保持与法院的沟通，及时了解案件进展，并按照法院的要求提供必要的材料和信息。