070104考研即 应用数学专业的考研,其考试内容范围如下:
数域上的一元多项式:
包括多项式的整除、最大公因子、互素、多项式的标准分解、重根和重因式及多项式的可约性。
行列式:
理解行列式的基本性质及基本计算,包括阶行列式的几种计算方法,行列式展开定理、克兰姆法则及其在理论推理中的应用。
线性方程组:
深刻理解线性方程组的可解性判别定理及解的结构,齐次线性方程组有非零解的判别定理及其基础解系,向量组的线性相关性及其判别方法。
矩阵:
能熟练地进行矩阵的各种常规计算,包括求逆阵,深刻理解矩阵的秩和等价及等价的几个相关命题,能熟练地进行有关矩阵的理论推导。
二次型:
理解实对称阵与二次型的对应,理解各类标准形,能判别正定性,深刻理解矩阵的合同与二次型的惯性定理。
线性空间:
深刻理解线性空间的定义、基及维数、基变换及坐标变换,子空间、子空间的直和、线性空间的同构。
线性变换:
深刻理解线性变换的定义及运算、线性变换的矩阵、线性变换与矩阵的对应。
此外,不同高校的应用数学专业考研科目可能会有所不同,建议参考具体高校的考研大纲和参考书目。例如,有些高校可能会考《数学分析》、《高等代数》、《常微分方程》、《实变函数与泛函分析》等科目。