考研反常积分的计算主要分为以下步骤：
判断反常积分的类型
无穷积分：积分区间包含无穷大点。
瑕积分：积分区间在某个点处有限，但在其他点处无限。
混合型：积分区间在某个点处有限，同时在另一个点处无限。
寻找等价量或利用比较判别法
对于瑕点，寻找被积函数在该点的等价无穷小或等价无穷大。
对于无穷点，利用比较判别法的极限形式判断积分的敛散性。
应用常用的反常积分计算方法
直接计算：利用定积分的牛顿-莱布尼兹公式，但需要注意原函数在瑕点处的取值需要通过极限获得。
换元积分法：适用于被积函数在积分区间内有特殊形式的函数，如三角函数、指数函数等。
分部积分法：适用于被积函数可以拆分为两个函数的乘积，且其中一个函数易于积分。
比较判别法：通过比较被积函数与已知敛散性的函数来判断反常积分的敛散性。
求极限
如果反常积分的原函数在积分区间的端点处取值通过极限存在，则该反常积分收敛。
如果极限不存在，则该反常积分发散。
示例
设 $D$ 为曲线所围成的区域，求二重积分：
如果积分区域 $D$ 关于 $x$ 轴和 $y$ 轴都对称，且被积函数关于 $x$ 和 $y$ 均为奇函数，则原式可以简化为在第一象限部分的积分的两倍。
如果积分区域 $D$ 用极坐标表示为 ${（r, theta） | 0 leq r leq a, 0 leq theta leq pi}$，则可以用极坐标计算积分。
注意事项
定积分的分项、换元与分部积分等方法对反常积分也适用，但反常积分不能随意应用加减法运算，特别是当分项积分后导致整个积分发散时，应求出整个反常积分的原函数的极限。
对于反常积分的审敛法，可以学习一下，这在处理更复杂的反常积分问题时非常有用。
通过以上步骤和技巧，可以有效地计算考研中的反常积分。建议多做一些典型题目的练习，以加深理解和掌握相关方法。