考研数学专业主要包括以下几个方向：
1. 基础数学
研究方向：泛函分析、代数学、几何学与数学物理、拓扑学、复分析、非交换几何、常微分方程、偏微分方程、非线性泛函分析等。
2. 计算数学
研究方向：数学物理反问题的数值方法、偏微分方程有限体积法、发展方程与动力系统的数值方法、数值代数、计算机代数、数值逼近与数字图象处理、计算机图形学与计算机软件、光学与电磁学中的数学问题、随机微分方程的数值方法、自适应信息处理、计算流体力学、工程中的数值计算、基于可再生核的机器学习理论等。
3. 概率论与数理统计
研究方向：概率论及其在金融中的应用、随机微分方程、随机矩阵理论及其应用、随机图论、数理金融等。
4. 应用数学
研究方向：涉及多个领域，如科学与工程计算、金融数学、运筹学、控制论等。
5. 运筹学与控制论
研究方向：优化理论、系统理论、控制理论等。
6. 其他相关专业
如计算机科学与技术、力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程、管理科学与工程等理工类专业。
考生可以根据自己的兴趣和职业规划选择适合自己的数学专业进行考研。需要进一步了解具体的专业内容、研究方向或考试科目，可以参考目标院校的研究生招生专业目录