应用数学考研可以报考的专业方向非常广泛，主要包括以下几个领域：
信息与计算科学：
这个专业与数学和应用数学密切相关，研究数学在计算机科学中的应用，包括数值计算、优化算法、数据分析等。
统计学：
统计学是应用数学的一个重要分支，研究如何收集、处理、分析、解释数据的科学，广泛应用于金融、保险、经济、管理等各个领域。
计算机专业：
包括计算机科学与技术、软件工程等，应用数学专业毕业生可以从事软件开发、数据分析等工作。
数量经济学：
这个专业结合了数学与经济学的知识，研究经济现象的数量规律和数量分析方法。
金融数学：
金融数学是数学与金融学的交叉学科，研究数学在金融中的应用，包括金融模型、风险管理、投资组合优化等。
运筹学与控制论：
这个专业研究系统优化和控制理论，广泛应用于工程、经济、管理等领域。
概率论与数理统计：
这个专业研究随机现象及其规律，是应用数学的一个重要分支，广泛应用于保险、金融、生物医学等领域。
学科教学：
对于希望从事教育工作的同学，可以选择学科教学专业，将数学知识应用于教学实践。
基础数学：
基础数学是研究数学本身的理论性问题，包括代数、几何、微积分等，是数学与应用数学考研的一个重要方向。
人工智能：
人工智能专业结合了数学、计算机科学、控制论等多个学科的知识，研究智能系统的设计与实现。
根据以上信息，应用数学考研的专业选择非常多样，可以根据个人的兴趣和职业规划来选择合适的专业方向。例如，如果对计算机科学和软件开发感兴趣，可以选择信息与计算科学或计算机专业；如果希望从事金融分析或风险管理，可以选择金融数学或统计学；如果希望从事教育工作，可以选择学科教学专业。