考研需要背诵的积分公式主要分为以下几类：
基本积分公式 ：包括微积分中的导数和积分的基本公式，如极限的定义、求导法则、积分的换元法等。换元公式
$u = ax + b$
$u = ln x$
$u = e^x$
$u = a^x$
$u = sin x$
$u = cos x$
$u = tan x$
$u = cot x$
其他一些涉及复合函数的换元法，例如 $f（e^x）e^x dx = f（e^x）dx$。
分部积分公式
$int u dv = uv - int v du$
三角函数积分公式
$int sin x dx = -cos x + C$
$int cos x dx = sin x + C$
$int tan x dx = -ln|cos x| + C$
$int cot x dx = ln|sin x| + C$
$int sin ax dx = -frac{1}{a} cos ax + C$
$int cos ax dx = frac{1}{a} sin ax + C$
反常积分公式（广义积分）：
$int_{0}^{+infty} e^{-px} cos bx dx = frac{p}{p^2 + b^2}$
$int_{0}^{+infty} e^{-px} sin bx dx = frac{b}{p^2 + b^2}$
其他一些特殊形式的反常积分计算公式。
这些公式和定理是解决数学题目的关键，在备考中起到了重要的作用。建议考生反复练习和记忆这些公式，以便在考试中能够迅速且准确地应用。