考研求积分的方法主要有以下几种：
凑微分法
基本思想是将复杂的被积函数中的一部分放到d的后面，使得该函数可以使用基本积分公式来求解。
通过将被积函数化简、变形，直接利用基本积分公式或者积分性质来积分。例如，在分子上加上或减去某个函数来变形被积函数后直接用公式求积分。
换元法
根式换元法：将根号下的表达式替换成新的变量，以消去根号，简化计算。例如，将x开方替换成t。
三角换元法：利用三角函数代换，将根式积分转化为有理函数积分。例如，将x^2-1替换成sin^2（t）。
倒代换：令x=1/t，将积分转化为关于t的积分。
分部积分法
将一个复杂的积分问题分解为两个较简单的部分，分别进行积分，然后通过分部积分公式进行计算。
对数求导法
对于某些复杂的积分，可以通过对数求导法来简化计算。
利用积分性质
利用积分的对称性、奇偶性等性质来简化积分问题。
积分公式表
熟练掌握微积分中的基本积分公式和定理，如基本积分公式、牛顿-莱布尼茨公式等。
示例
凑微分法
例题：∫（x^2 + 1） dx
解答：∫x^2 dx + ∫1 dx = （1/3）x^3 + x + C
换元法
根式换元法：
例题：∫√（x^2 + 1） dx
解答：令 t = √（x^2 + 1），则 x = tan（t），dx = sec^2（t） dt
∫√（x^2 + 1） dx = ∫t sec^2（t） dt = t tan（t） - ∫tan（t） sec^2（t） dt = t tan（t） - ∫sec（t） dt = t tan（t） - ln|sec（t） + tan（t）| + C
最后将t换回x，得到最终结果。
分部积分法
例题：∫x dx ∫e^x dx
解答：∫x dx = （1/2）x^2，∫e^x dx = e^x
分部积分公式：∫u dv = uv - ∫v du
∫x e^x dx = （1/2）x^2 e^x - ∫（1/2）x^2 e^x dx
通过多次分部积分，最终得到结果。
建议
熟练掌握基本积分公式，这是解决积分问题的基础。
多练习，通过大量练习来熟悉各种积分方法和技巧。
注意总结，在备考过程中总结常见的积分题型和解题方法，积累经验。