函授本科毕业生可以在 毕业后报考研究生。具体来说，非管理类联考的专业（专业学位硕士）一般可以在毕业后立即报名，也可以在即将拿到毕业证的前一年报名。而管理类联考（专硕）的本科毕业生需要至少具有3年工作经验，高级工商管理硕士则要求更长的工作经验。
此外，虽然有些资料提到需要毕业两年以上才能报考研究生，但这可能并不适用于所有情况。实际上，只要函授本科毕业生在研究生录取入学当年9月1日前能够拿到本科毕业文凭，就可以报考研究生。
因此，建议函授本科毕业生在毕业后尽快了解并确认目标院校的报考要求，以便及时准备并顺利参加研究生考试。