考研中常考的定理和公式主要包括以下几类：
中值定理
罗尔定理：若函数在闭区间上连续，开区间内可导，且在区间端点函数值相等，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。
拉格朗日中值定理：若函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于区间两端点函数值之差与区间长度的比值。
柯西中值定理：若函数在闭区间上连续，开区间内可导，则对于任意两点，存在一点，使得函数在该点的导数等于这两点函数值之差与这两点间距离的比值。
费马引理：若函数在点x₀处可导且取得局部极值，则该点导数为零。
零点定理
零点存在定理：若函数在区间两端点取值异号，则函数在该区间内至少有一个零点。
不等式
常用不等式：如均值不等式、柯西不等式、三角不等式等。
泰勒公式
泰勒公式：将函数展开为无限级数形式，用于近似计算函数值。
带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式：提供了泰勒公式中余项的表达式。
积分公式
基本积分公式：如∫sinx dx、∫cosx dx、∫e^x dx等。
定积分的计算公式：如牛顿-莱布尼兹公式。
其他常用公式
链式法则：用于求复合函数的导数。
幂函数求导法则：用于求幂函数的导数。
指数函数和对数函数求导法则：用于求指数函数和对数函数的导数。
曲率公式：用于计算曲线的曲率。
这些定理和公式在考研中经常出现，掌握它们对于提高解题能力和得分至关重要。建议考生仔细复习这些内容，并在实际解题中多加练习和应用。