求考研间断点的方法主要可以分为以下步骤：
确定间断点
首先，需要找出函数中所有没有定义的点，这些点可能是间断点。
另外，对于分段函数，分段点也可能是间断点。
判断间断点类型
第一类间断点：如果函数在间断点处的左极限和右极限都存在，则该间断点为第一类间断点。第一类间断点又可以分为可去间断点和跳跃间断点。
可去间断点：左右极限存在且相等。
跳跃间断点：左右极限存在但不相等。
第二类间断点：如果函数在间断点处的至少一个极限不存在，则该间断点为第二类间断点。第二类间断点包括无穷间断点和振荡间断点。
无穷间断点：函数在间断点的极限为无穷大。
振荡间断点：函数在间断点的极限不稳定存在，即函数值在间断点附近来回振荡。
验证间断点类型
对于第一类间断点，可以通过计算左右极限来判断其类型。如果左右极限相等，则为可去间断点；如果左右极限不相等，则为跳跃间断点。
对于第二类间断点，可以通过观察函数在间断点附近的行为来判断其类型。如果极限为无穷大，则为无穷间断点；如果函数值在间断点附近振荡，则为振荡间断点。
示例
设函数 $f（x）$ 在区间 $[a, b]$ 上有定义，且 $f（a）$ 和 $f（b）$ 存在但不相等，则 $x = a$ 是跳跃间断点。
如果 $f（x）$ 在 $x = a$ 处的左极限和右极限都存在且相等，但 $f（a） neq f（b）$，则 $x = a$ 是可去间断点。
如果 $f（x）$ 在 $x = a$ 处的极限为无穷大，则 $x = a$ 是无穷间断点。
如果 $f（x）$ 在 $x = a$ 处的极限不存在且不是无穷大，并且函数值在 $x = a$ 附近来回振荡，则 $x = a$ 是振荡间断点。
建议
在求解间断点时，首先要明确函数的定义域和表达式，找出所有没有定义的点。
然后，根据间断点的定义，分别计算左右极限，判断其是否存在以及是否相等。
最后，根据极限的存在性和值，确定间断点的类型。
通过以上步骤，可以系统地求解考研中的间断点问题。