求考研函数的单调区间主要有以下几种方法：
图像法
对于能够作出图像的函数，可以通过观察图像来确定函数的单调区间。
通过单调性的几何意义来划分增减区间，并写出单调区间。
定义法
设$x_1, x_2$为区间内的任意两个值，且$x_1 < x_2$。
计算$frac{f（x_1） - f（x_2）}{x_1 - x_2}$，若大于0则函数递增，小于0则函数递减。
求导法
求出函数的导数$f'（x）$。
令导数大于0，解得$x$的范围，即为函数的递增区间。
令导数小于0，解得$x$的范围，即为函数的递减区间。
直接法
对于一些常见的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，可以直接根据其特征求出单调区间。
示例
假设要求函数$f（x） = 3x - x^3$的单调区间：
求导数
$$f'（x） = 3 - 3x^2$$
求导数的零点
$$3 - 3x^2 = 0$$
$$x^2 = 1$$
$$x = pm 1$$
判断导数的符号
当$x in （-1, 1）$时，$f'（x） > 0$，函数递增。
当$x in （-infty, -1） cup （1, +infty）$时，$f'（x） < 0$，函数递减。
因此，函数$f（x） = 3x - x^3$的单调递增区间为$（-1, 1）$，单调递减区间为$（-infty, -1）$和$（1, +infty）$。
建议
选择合适的方法：根据函数的类型和题目要求选择最合适的方法。对于可导函数，求导法通常是最直接和有效的方法。
注意定义域：在求解单调区间时，一定要注意函数的定义域，避免在定义域之外讨论单调性。
多练习：通过大量练习，熟悉各种函数的单调性，提高解题速度和准确性。