考研的试卷分为统考和专业课两种形式，其出题单位如下：
统考专业课：
试题主要由国家教育部和各省份招生考试机构根据教学大纲、考试大纲、教材选编等标准出题。国家教育部会制定统考试题的命题方案，统一分配给各省份招生考试机构，由各省份招生考试机构进行命题、组卷和出题。这些试卷的难度和测试范围都是经过统一的规划和调整的，以保证考试的公平性和公正性。
非统考专业课：
试题则由各高校自行出题，由学校教务处或相关教学机构制定试卷和出题方案。考试内容和形式可能会有所不同，但也会遵循课程教学大纲和考试大纲的要求。
总结：
统考专业课：由国家教育部和各省份招生考试机构出题。
非统考专业课：由高校自行出题。
因此，考研的试卷并非由单一机构统一出卷，而是由国家和地方教育部门以及各高校共同协作完成。