数学与应用数学专业考研时，可以选择的专业方向相当多样，主要包括以下几个：
基础数学
包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。
应用数学
侧重于将数学理论应用于解决实际问题，涵盖微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等多个数学分支。
计算数学
研究数学问题的数值计算方法，包括数值代数、数值分析、科学计算等。
概率论与数理统计
专注于随机现象的规律性和不确定性，学习概率分布、随机过程、参数估计、假设检验等内容。
运筹学与控制论
研究最优化方法、随机控制、系统分析等问题。
金融数学
将数学理论应用于金融领域，涉及数学建模、风险分析、投资组合优化等。
统计学
学习应用统计学的基本理论和方法，包括实证研究设计、统计分析方法、统计软件应用等。
学科教学（数学）
专业硕士，面向经济社会产业部门专业需求，培养特定职业的专业人才。
其他相关专业
如计算机科学、数量经济学、人工智能、经济、管理等。
考生在准备考研时，可以根据自己的兴趣和职业规划，选择最合适的专业方向。不同的专业方向不仅学术深度和广度有所不同，未来的就业前景和应用场景也有所区别。建议考生在选择专业时，综合考虑自身的兴趣、长期职业规划以及各专业的具体要求。