在考研中，以下定理是可以直接使用的：
谱分解定理：
用于线性代数问题，如求矩阵的特征值和特征向量，或特殊线性方程组的求解。
罗尔定理：
用于证明函数在特定区间内的导数等于零。
拉格朗日中值定理：
用于证明函数在两个不同点的导数存在且相等。
柯西中值定理：
用于证明函数在两个不同点的导数存在且相等。
费马引理：
用于证明函数在某点的极值条件。
泰勒公式：
用于近似计算函数的值。
微积分基本定理：
包括变限积分求导定理和牛顿-莱布尼茨公式。
积分中值定理：
用于证明定积分的存在。
对于这些定理，考生应确保理解其条件和结论，并在考试中正确应用。有些定理可能需要考生自己进行证明，特别是在没有直接给出证明过程的定理中。
需要注意的是，尽管有些定理可能在以往的考研中被直接使用过，但考生仍应重视教材中的定理公式，并确保自己能够理解和证明这些定理，因为考试可能会要求考生从基本原理出发进行推导。